\documentclass{CCNUthesis}
\ccnusetup{
  % 个人信息
  info = {
    % 论文的中文标题
    title = {Lipschitz函数的若干性质},
    % 论文的英文标题
    title* = {
      Some properties of the Lipschitz functions
    }, 
    % 学院
    major = {数学与统计学学院},
    % 专业
    department = {数学与应用数学（试验）},
    % 年级
    level = {2017},
    % 姓名
    author = {夏康玮},
    % 学号
    student-id = {2017214294},
    % 指导教师
    supervisor = {李工宝 \quad 教授},
    % 论文中文关键词，用英文“,”隔开
    keywords = {
      Lipschitz函数,
      可微性,
      Hausdorff测度,
      Hausdorff维数
    },
    % 论文英文关键词，用英文“,”隔开
    keywords* = {
      Lipschitz functions,
      Differentiability,
      Hausdorff measure,
      Hausdorff dimension
    } 
  }
}

%%%%% 需要的宏包可以在此处自行调用 %%%%% 
%%%% 已经载入的宏包有(不用重复调用) %%%%
% mathtools, amssymb, extarrows, unicode-math, 
% amsmath（由mathtools载入）
% physicx(提供\abs，\norm，\dd, \dv, \pdv等命令)
% (数学常用的宏包都已经加载了)
% geometry(页面设置), amsthm, thnmtools (定理类环境)
% graphicx(插图), xcolor(颜色), tabularray(表格),
% longtable, caption,
% tikz, tikzpagenodes, 
% varwidth, ulem, fancyhdr, footmisc, 
% adjustbox, calc, etoolbox




% 需要的命令可以自行定义
\newcommand{\upe}{\symrm{e}}    % 直立的e，用于表示常量，如自然常数      
\newcommand{\upi}{\symrm{i}}    % 直立的i，用于表示常量，如虚数单位
\newcommand{\hilbertH}{\symcal{H}}



\begin{document}

\ccnusetup{
  style = { fullwidth-stop = catcode }
    % 是否把全角实心句点 “．” 作为默认的句号形状，即正文中输入“。” 最终编译效果为“. ”
    % 一般科技类文章需要替换，防止“. ”与“。”混淆
    % 【放在此处是为了防止干扰版权页的句号设置】
    % 允许选项：
    %   fullwidth-stop = catcode|mapping|false
    % 说明：
    %   catcode   显式的 “。” 会被替换为 “．”（e.g. 不包括用宏定义保存的 “。”）
    %   mapping   所有的 “。” 会被替换为 “．”（使用 LuaLaTeX 编译则无效）
    %   false     不进行替换
}



% \frontmatter开启论文前置部分
% 前置部分包含目录、中英文摘要以及符号表等
\frontmatter

% 目录
\tableofcontents

% 中文摘要
\begin{abstract}
  Lipschitz 函数作为 1 阶 H\"older 连续函数的像集与图像的Hausdorff 测度和 Hausdorff 维数具有特殊的性质; Rademacher 证明了 $R^n$ 上的 Lipschitz 函数的可微性.  本文主要通过系统梳理测度论有关基础理论知识并对参考书籍中一些必要的或是欠严谨的地方进行适当补充, 给出 Rademacher 定理以及 Hausdorff 测度有关性质相对自封闭的证明, 使得学过实变函数论的本科生能够较为容易地理解与学习。
\end{abstract}

% 英文摘要
\begin{abstract*}
  As H\"older continuous functions with exponent 1, the Lipschitz functions' images and graphes have some special properties with respect to their Hausdorff measures and Hausdorff dimensions; the differentiability of Lipschitz functions on $R^n$ have been proved by Rademacher.  By systematically sorting out the basic theoretical knowledge of measure theory and appropriately supplementing some necessary or less rigorous points in the books referred to, we provide relatively self-closed proofs of Rademacher's Theorem and some properties involving Hausdorff measures, which makes it easier for undergraduates who have learned the theory of real functions to understand and learn.
\end{abstract*}


% 符号表
% 语法与 LaTeX 表格一致：列用 & 区分，行用 \\ 区分
% 如需修改格式，可以使用可选参数：
%   \begin{notation}[ll]
%     $x$ & 坐标 \\
%     $p$ & 动量
%   \end{notation}
% 可选参数与 LaTeX 标准表格的列格式说明语法一致
% 这里的 “ll” 表示两列均为自动宽度，并且左对齐
% 注：如果不需要符号表的话就把"\begin{notation}...\end{notation}"注释掉
\begin{notation}[ll]
  $x$                  & 坐标        \\
  $p$                  & 动量        \\
  $\psi(x)$            & 波函数      \\
\end{notation}




% \mainmatter进入论文主体部分
% 主体部分是论文的核心
\mainmatter

% 主体采用多文件编译的方式
% 即把每一章放进一个单独的 tex 文件里，并在这里用 \include 导入
% 例如 \include{./body/chapter1.tex}
% 表示插入main所在目录中的body目录下的chapter1.tex文件

% 章节「一般」包括【引言】、【预备知识】以及最后的【总结与展望】
% 中间部分根据自己的需要灵活掌握
% 仅加入4个chapter作为示例，如果要添加或删除的话到body目录下进行添加删除
% 并向下面的方式一样进行增添\include或删除
% 子文件中的标题和内容【仅为示例】，可根据自己需要进行修改

\include{./body/chapter0.tex}   % 常用命令环境示例，不需要时注释掉即可
\include{./body/chapter1.tex}
\include{./body/chapter2.tex}
\include{./body/chapter3.tex}
\include{./body/chapter4.tex}



% \backmatter开启后置部分，包含参考文献、致谢、附录等
\backmatter


%%%% 参考文献 %%%%
% 参考文献只需要修改CCNUthesis-main.bib文件
% 向CCNUthesis-main.bib里面添加文献信息
% 具体参看CCNUthesis-main.bib中的注释
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 引用请使用\parencite{} %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 打印参考文献列表
\printbibliography



%%%% 致谢 %%%%
\include{./back/Acknowledgements.tex}



%%%% 附录 %%%%
\include{./back/Appendix.tex}

\end{document}
